linguagem formal

Considerando que o leitor foi "interiorizando" as noções que aqui foram sendo produzidas, diria que temos agora uma "ferramenta" de trabalho bastante útil na medida em que nos permite estabelecer à priori alguns critérios relacionados com números primos, nomeadamente os que se prendem com a "condição necessária" a que estes números devem de obedecer, e em bom rigor, obedecem. È lógico que para uma abordagem "consistente" da "Conjectura de Goldbach" que aqui nos propusemos demonstrar, é fundamental compreendermos profundamente a natureza do desafio que enfrentamos. Compreender, identificar, manipular, números primos será apenas um dos muitos aspectos a serem considerados nesta demonstração.
Façamos agora uma pequena resenha das principais ideias que fomos expondo :

1 - Vimos que o quadro de 6 linhas por n colunas nos conduziu à identificação das linhas "A" e "E" como sendo as únicas que continham números primos. Em linguagem formal :

p ۸ Fp ( ± 1 + n.6

p = primo ; ۸ = e ; Fp = falso primo; ( = está contido ; ) = contém ; ± = mais ou menos...

Vimos também que :

n . 30 ± 1 ) n . 8 (p ٨ Fp) + n . 22 ± 1 Np
e que :

1∫α = 8 (p ٨ Fp)

∫α = soma alfa = procedimento (...+6+4+2+4+2+4+6+2)

Ora, sabendo nós o que define um número par, saberemos certamente calcular quantos números pares existem num determinado grupo de 30 números inteiros consecutivos, que seja múltiplo de 30 .
Se 30/2 = 15 então n.30/2 = n.15
Se 2.30=60 então 60/2 = 2.15
Esta questão parece-me pacífica, é aliás um dos conceitos mais básicos que nos acompanha desde a escola primária. Como consequência o mesmo raciocínio se aplica aos números que são ímpares.

Para finalizar por hoje e porque não me esqueci das construções geométricas que mencionei na lição anterior, deixo-vos aqui uma sugestão :
1 - Com um compasso desenhem uma circunferência.
2- Dividam a circunferência em 8 partes iguais.
3 - No ponto da circunferência "virado a norte" assinalam na parte interior o número 1 e na parte exterior o número 2.
4- preencham os restantes pontos com a sequência de números que o procedimento ∫α nos indica ( ...+6+4+2+4+2+4+6)
5- façam passar por cada um dos 8 pontos um segmento de reta com origem no centro da circunferência.
6 - Assinalem junto a cada um dos 8 segmentos de reta os números que vão encontrando.
7 - Observem o comportamento e o posicionamento de p² ( p² apenas termina em 1 ou em 9 )
8 - Para os mais experientes, verifiquem o posicionamento dos primos de Fermat e de Mersenne.

Por último e se isso vos der prazer, construam 2 circunferências, assinalem os números referidos e imaginem que ambas as circunferências rodam em sentidos opostos. Somem os números que forem sendo interceptados num único ponto previamente escolhido.
Informo os mais impacientes de que estamos a aproximadamente 5 lições de concluir a demonstração da conjectura de Goldbach, entretanto, divirtam-se,

Até já