Ora acontece que os resultados a que havia chegado não eram ainda suficientes para poder tirar conclusões definitivas.Com efeito, nada lhe garantia que de facto os últimos pisos do edifício pudessem ter uma tão baixa percentagem de mulheres de vestido vermelho e casaco branco. Por outro lado, dera-se conta que o seu edifício corria sérios riscos de nunca vir a ser acabado, porque como concluira anteriormente, por cada piso terminado, outro ainda maior lhe sucedia.
Havia contudo, alguns dados que tinha como certos. O número de mulheres era igual ao número de homens, e sabia também que cada um deles tinha um número de B.I. específico sendo por isso "fácil" diferenciar as mulheres dos homens. Podia ainda determinar com rigor a quantidade de mulheres com vestido vermelho e casaco branco bastando para isso ir de piso em piso fazer essa contagem e anotar os resultados para depois os somar.
Entretanto o edifício ia já atingindo uma altura considerável e o número de pessoas alojadas era cada vez maior, sendo como consequência cada vez mais dificil e mais moroso ao nosso arquitecto andar de piso em piso a fazer contagens e a anotar os resultados.
Certa vez, XPTO, o arquitecto da nossa história, lamentou-se à entrada do edificio da dificuldade que estava a ter em encontrar "primas" sobretudo nos pisos mais altos. Deve de haver um método mais simples e mais eficaz de as encontrar pensava ele desanimado e cabisbaixo. A porteira apercebendo-se do desânimo do nosso personagem, e sabendo das suas consumições, abeirou-se dele e disse-lhe :
- " porque é que o sr. arquitecto, em vez de andar de piso em piso a tomar notas, não reune todos os bilhetes de identidade e em função dos respectivos números toma as notas necessárias ao seu estudo ?
Esta parecia-lhe ser de facto uma boa ideia. Mas por outro lado como é que iria fazer para recolher novamente todos os B.I's ?.
Simples, disseram em uníssuno as mulheres 2,3 e 5. Manda-se evacuar o edificio.
Excelente ideia. Assim aproveitaria também para introduzir algumas correcções ao desenho inicial, coisa que obviamente não poderia fazer com as pessoas alojadas.
Então , com a ajuda das mulheres 1,2,3 e 5, organizou vários grupos de 30 pessoas, onde cada um desses grupos era composto por 15 homens e 15 mulheres. Para entrar no edifício, cada grupo iria ter de passar por uma porta giratória entretanto construida à entrada do edificio ( semelhante às que se usam nos estádios de futebol ). Na extremidade dessa porta, a porteira entregaria novamente a cada pessoa o respectivo B.I.
Assim que deu início a esta operação, o sr. arquitecto estava particularmente atento à entrada das mulheres "primas" e foi anotando pacientemente todas as que ia encontrando em cada grupo de 30 pessoas. Não iria considerar as "primas" 2,3 e 5 por pertencerem digamos que ...ao staff e também porque as poderia adicionar em qualquer momento aos resultados que vinha anotando.
Observou logo no primeiro grupo de 30 pessoas que as "primas" iam aparecendo segundo um padrão "quase" regular e cíclico. Se começasse a contar as "primas" iniciando a sua contagem na porteira com o B.I.(1),e "esquecendo" as primas 2,3 e 5, seis pessoas depois aparecia outra "prima" com o B.I.(7), a seguir ,após a passagem de mais quatro pessoas, surgia uma outra "prima" com o B.I.(11) , depois duas pessoas mais e uma nova "prima" com o B.I.(13), quatro pessoas mais e aparecia a "prima" (17), duas pessoas mais a "prima"(19), quatro pessoas mais a(23) e por fim,seis pessoas depois a prima (29) que eram todas as primas que existiam nesse primeiro grupo de 30 pessoas, sem contar claro está com as primas 2,3 e 5.
De facto, quando o segundo grupo de 30 pessoas começou a entrar no edificio o padrão parecia repetir-se. a prima(31)+ 6 pessoas = prima(37) + 4 pessoas = prima (41) + 2 pessoas = prima (43) + 4 pessoas = prima (47) +2 pessoas = prima(49)+4 pessoas = prima (53) + 6 pessoas = prima (59).
O que o nosso arquitecto classificara como padrão para o aparecimento de "primas", não era nem mais nem menos do que uma sequência de somas regulares e ciclicas. 1+6+4+2+4+2+4+6, para o primeiro grupo de 30 pessoas.
1+6+4+2+4+2+4+6, 2+6+4+2+4+2+4+6, para os dois primeiros grupos de 30 pessoas, e assim sucessivamente para todos os grupos de 30 pessoas que iam entrando no edificio.
A seguir a esta constatação, foi ver ao seu bloco de apontamentos quantos grupos de 30 pessoas poderia alojar em cada piso, sabendo ele que por cada grupo existiriam 8 mulheres "primas".
Não podia estar mais enganado a este respeito.
A porteira que era uma mulher atenta, apercebeu-se que no segundo grupo de 30 pessoas havia entrado uma mulher que se estava a fazer "passar" por prima. E tratou logo de informar o sr. Arquitecto XPTO, segredando-lhe ao ouvido que a mulher com o B.I. (49) não era prima.
Não pode ser, exclamou o arquitecto.
-Pode sim senhor, disse a mulher porteira. Quer ver ? e pedindo emprestado o bloco de apontamentos do sr. arquitecto, escrevinhou uma conta que depois lhe mostrou,7 x 7 = 49.
Ora, acontecera que a porteira havia observado no desempenho das suas funções que os números dos B.I’s das mulheres primas, possuíam uma característica única relativamente a todos os outros . Eram números que só eram divisíveis por 1 e por si próprios. O problema estranho que encontrei sr. Arquitecto – disse ela - é que no segundo grupo de 30 pessoas que entraram no edifício, a mulher 49 fez-se passar por prima, mas no terceiro grupo de 30 pessoas , encontrei outra. A mulher 77 = 7 x 11 e no quarto grupo encontrei ainda mais duas . A mulher 91 = 7 x 13 e a mulher 119 = 7 x 17.
Quer dizer então que as mulheres “primas” 1+6+4+2+4+2+4+6+(…), não são afinal de contas todas elas primas ? Mas que grande maçada – Comentou o arquitecto. E agora ?
Retirou-se para um canto e pôs-se a pensar . Passados alguns instantes chamou o resto do seu pessoal , as mulheres 2,3 e 5 e disse-lhes : Em vez de um casaco branco, por cima do vestido vermelho, todas as mulheres que encontrarem que sejam “falsas primas” , deverão vestir um casaco verde.
A seguir , quero também que por cada piso juntem as respectivas pessoas não por ordem mas sim em função da cor da roupa que trazem vestida. Para isso, dividem cada piso em duas partes iguais. De um dos lados ficam as mulheres e do outro os homens. - Continuando disse –No lado que pertencer às mulheres quero ainda que criem três zonas distintas entre si . Uma primeira zona destinada às mulheres primas , outra destinada às mulheres que são falsas primas e por fim, a terceira zona será destinada a todas as restantes mulheres . Por último , ordenou : “Nesta fase , só quero que instalem as pessoas necessárias até “enchermos” o terceiro piso.
E dizendo isto retirou-se apressadamente com o bloco de notas na mão.
(Continua )
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