O Platonismo é a posição segundo a qual toda a matemática existe eternamente independentemente do homem . O objectivo do matemático é descobrir estas verdades .
Segundo esta doutrina , os objectos matemáticos não são físicos ou materiais . Eles existem fora do espaço e do tempo da existência física . São imutáveis . Não foram criados , não se alterarão ou desaparecerão .
Este defende uma matemática assente unicamente em símbolos ou expressões que são manipulados ou combinados de acordo com regras e acordos pré-estabelecidos .
O Formalismo , não se preocupa com o significado das expressões.
Por último, o Construtivismo ( terminologia anterior : Intuicionismo ), que aparece associado ao matemático holandês L.E.J. Brower e seus seguidores . È uma doutrina que afirma que os únicos objectos matemáticos que tem existência real e significado , são os que podem ser “construidos” a partir de certos objectos primitivos de um modo finito .
Esta referência às diferentes doutrinas que norteiam o espírito da investigação Matemática, servem para introduzir o mote que está na origem deste Blog."A Conjectura de Goldbach".
"qualquer número par, pode ser obtido pela soma de 2 números primos "
Esta simples afirmação não parece esconder um dos mais famosos e difíceis problemas não resolvidos da matemática.
Quando se tenta verificar sua validade, a hipótese parece-nos plausível:
8 = 3 + 5; 10 = 3 + 7; 12 = 5 + 7 ... Embora computadores já tenham constatado a veracidade da hipótese para números com aproximadamente 40 dígitos , simples verificações empíricas não bastam para demonstrá-la.
O célebre problema, conhecido como a 'conjectura de Goldbach', foi formulado em 1742 numa carta do matemático prussiano Christian Goldbach (1690-1764) ao colega suíço Leonhard Euler (1707-1783). Desde então, a hipótese tem desafiado -- e derrotado -- estudiosos notáveis da matemática. Recentemente, o problema foi tema de um romance publicado no Brasil intitulado : "Tio Petros e a Conjectura de Goldbach", escrito por Apostolos Doxiadis, matemático australiano radicado na Grécia.
Ora, para escrever sobre este assunto, senti desde logo , necessidade de defenir um rumo conceptual suficientemente amplo , capaz de ajudar a criar uma estrutura de inteligibilidade acessível ao mais comum dos leitores. Assim , a demonstração da conjectura desenvolver-se-à paulatinamente onde o carácter interactivo e dinâmico que o blog propicia, permitirá a discussão praticamente "just in time" de um ou outro aspecto que possa eventualmente surgir menos claro ao leitor.
Tenho plena consciência do "risco" que é, expor neste espaço de visibilidade pública uma demonstração matemática tão profunda e "quase" inexpugnável quanto esta. Contudo, como alguém afirmou certa vez,
...." independentemente do destino da nossa viagem, o percurso é por si só , meio prazer"
Até Já
Nenhum comentário:
Postar um comentário